Convexiteit definitie

Wat is obligatieconvexiteit?

Convexiteit van obligaties is een indicatie van de verhouding tussen de prijs van een obligatie en het rentetarief. Het wordt gebruikt om vast te stellen welke invloed een stijging of daling van rentetarieven kan hebben op de prijs van een obligatie. Dit brengt de exposure aan risico voor de houder van een obligatie in kaart.

Convexiteit en duration

Om convexiteit te kunnen begrijpen, moeten we eerst bekijken wat bedoeld wordt met de duration van een obligatie, oftewel de gemiddelde looptijd van de kasstromen van een obligatie. Dit is een bruikbaar concept voor de handel in obligaties. Door duration van obligaties te vergelijken, kunnen beleggers mogelijk voorspellen in hoeverre de prijs van een obligatie verandert na een rentetariefwijziging.

Als vuistregel geldt dat als de rentetarieven met 1% stijgen of dalen, de prijs van een obligatie met 1% daalt of stijgt voor elk jaar van de duration. Als een belegger bijvoorbeeld zojuist een 10-jarige obligatie heeft gekocht en de rentetarieven met 1% stijgen, daalt de waarde van de obligatie waarschijnlijk met 10%. Als rentetarieven stijgen tot boven de rendementen van de obligatie, willen obligatiebeleggers mogelijk tot verkoop overgaan.

Dit komt omdat de obligatiehouder een minder aantrekkelijk tarief ontvangt dan aanvankelijk bij aankoop van de obligatie werd verwacht. In een markt met stijgende rentetarieven zoeken obligatiehouders naar nieuw uitgegeven obligaties die een hoger rendement opleveren.

Wijzigingen in de rentetarieven kunnen van invloed zijn op de duration van de obligatie. Dit komt doordat een toename van de rentetarieven ertoe leidt dat het langer duurt voordat de obligatiebelegger winst kan boeken. Aan de andere kant betekent een daling van de rentetarieven ook dat een obligatiebelegger sneller volledig rendement behaalt.

Met convexiteit wordt geprobeerd de discrepantie tussen de obligatieprijzen en rentetarieven te corrigeren door eventuele effecten van rentetarieven op de duration van de obligatie te verklaren.

Voorbeeld van obligatieconvexiteit

De onderstaande grafiek laat zien wat de relatie is tussen de duration en convexiteit van obligaties. De duration van de obligatie wordt weergegeven door de rechte lijn tussen de rentetarieven en de obligatieprijzen. De convexiteit is daarentegen een kromme lijn die de prijswijzigingen van een obligatie nauwkeuriger voorspelt, in overeenstemming met veranderingen van de rentetarieven.

Positieve en negatieve convexiteit

Er zijn ruwweg twee soorten convexiteit: positief en negatief.

• Er is sprake van positieve convexiteit als de duration van een obligatie stijgt en de prijs daalt.
• Er is sprake van negatieve convexiteit als de duration tegelijk met de prijs van een obligatie stijgt.

Beleggers zijn doorgaans op zoek naar positieve convexiteit, aangezien dit inhoudt dat de obligatieprijzen minder gevoelig zijn voor veranderende rentetarieven. Negatieve convexiteit werkt vaak nadelig voor beleggers, omdat dit inhoudt dat er zich grotere prijsschommelingen voordoen bij een stijging van de rentetarieven.