コンベクシティの定義

コンベクシティとは？

金利の変化が債券の価格にどの程度の影響を与えるのか？ これを測る指標のことを「デュレーション」といいます。デュレーションには誤差が生じるという欠点があります。その欠点を補い、可能な限り実際の変化に近づけるために曲線で表したものが「コンベクシティ」です。

コンベクシティとデュレーション

過去の経験則から、金利が1％上昇または低下する場合、債券の価格は1％下落または上昇します。
例えば、あるトレーダーが10年債を買った後に金利が1％上昇する場合、債券の価値は1％下落することになります。金利が上昇し続ける場合、債券の価格は下落し続けます。よって、10年債を購入したトレーダーは損切りを考え、より高い利回りの新発債を保有することを考えます。一方、債券を購入後に金利が1％かそれ以上低下する場合、債券価格は1％以上上昇します。トレーダーはいずれかの時点で保有ポジションの利益を確定する売り取引をすることになります。

このように金利の変化はデュレーションに影響を与えます。しかし、上でも述べたようにデュレーションは、金利の変化を完全に反映するわけではないので誤差が生じます。

コンベクシティは、その誤差を可能な限り現実の変化に対応させるために考案された指標です。

コンベクシティの例

「金利」と「債券価格」の関係を示した以下のグラフを用いて、コンベクシティの例を見てみましょう。
直線はデュレーションを示しています。一方、曲線はコンベクシティを示しています。この曲線は金利の変化に対して債券価格がどの程度変化したのかを正確に予測した線となります。

ポジティブ・コンベクシティとネガティブ・コンベクシティ

コンベクシティには、ポジティブ・コンベクシティとネガティブ・コンベクシティの2つがあります。

• ポジティブ・コンベクシティ
  コンベクシティがポジティブの場合、金利が低下する際の債券価格は、デュレーションの傾き以上に上昇します。一方、金利が上昇する際の債券価格は、デュレーションの傾き以上に低下することはありません。
• ネガティブなコンベクシティ
  コンベクシティがネガティブの場合、金利が低下する際の債券価格は、デュレーションの傾きほど債券価格は上昇しません。一方、金利が上昇する際の債券価格は、デュレーションの傾き以上に低下します。